10.1 二元一次方程组的概念

改编自： 人教版《义务教育教科书·数学》八年级 第十章 10.1。下一课是 10.2 消元——解二元一次方程组。

含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是 1 的方程，叫做二元一次方程。它的一般形式是

$$ax + by = c,$$

其中 $a$、$b$ 不同时为 0。例如 $x + y = 5$、$2x - y = 1$ 都是二元一次方程；$xy = 3$、$x^2 + y = 1$ 不是。

把两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。例如

$$\begin{cases} x + y = 5, \\ x - y = 1. \end{cases}$$

使方程组中两个方程左右两边的值都相等的一对未知数的值，叫做这个方程组的解。上面这个方程组的解是

$$\begin{cases} x = 3, \\ y = 2. \end{cases}$$

一个二元一次方程通常有无数组解。例如 $x + y = 5$ 的解可以是 $(1, 4)$、$(2, 3)$、$(0, 5)$ 等等。方程组要求的是同时满足两个方程的公共解，所以往往只剩下一组。

检验时，把这对值分别代入两个方程，两边都相等，才算是解。

下一课用代入法和加减消元法求这个公共解。

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下列哪一个是二元一次方程？

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