6.3 角
改编自： 人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册 第六章 6.3 节。角也是基本几何图形，研究的方法可以类比线段。上一课是 6.2 直线、射线、线段。
与线段一样，角也是一种基本的几何图形。这一节类比线段的研究内容和方法，研究角的概念和度量。
6.3.1 角的概念
日常生活里，角的实例随处可见。钟面上的时针与分针、棱锥相交的两条棱、三角尺两条相交的边线，都给我们以角的形象。
有公共端点的两条射线组成的图形叫作角（angle）。这个公共 端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
角通常可以这样表示：
| 写法 | 什么时候用 |
|---|---|
| 角 AOB | 用三个字母，顶点字母写在中间。角 AOB 与角 BOA 是同一个角 |
| 角 O | 只有在顶点 O 处只有这一个角时，才可以用顶点字母表示 |
| 角 α、角 1 | 用一个希腊字母或数字标在角的内部 |
思考
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。射线 OA 绕端点 O 旋转，终止位置是 OB。
- 当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成的是平角。
- 继续旋转，OB 和 OA 重合时，形成的 是周角。
今后如无特别说明，所说的角都是指还没有旋转成平角时所成的角。
角度制
常用量角器量角。度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作 1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫作 1 分，记作 1′；把 1 分的角 60 等分，每一份叫作 1 秒，记作 1″。
下面互动题按课本「问题 5」：先拖关键词填空，再拖数字做 360° / 60′ / 60″ 换算。
角 α 的度数是 48 度 56 分 37 秒，记作 48°56′37″。
借助三角尺，可以画出 30°、45°、60°、90° 等特殊角；借助量角器，可以画出给定度数的角，例如 36°、108°。
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制。以后还会学到以弧度为单位的弧度制。军事上还常用密位制。
最早明确使用角度制的文字记载，见于希腊学者托勒密（Ptolemaeus，约 90—168）的《天文学大成》。他将圆周分为 360 等份，1 份记为 1°，并采用古巴比伦的六十进制，定义出度、分、秒。
方向角
从正北或正南出发，再向东或向西偏一个角，就是「南偏东」「北偏西」这类说法。
练习
1. 6 时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8 时呢？8 时 30 分呢？
下面把角度卡片拖到对应钟表下（也可点选）。
2. 根据图中信息填写下表，将表中的角用其他方法表示出来。
下面把另一种写法拖进空格（点选也可以）。「随机」会打乱列序，并交换哪一行是空的。
3. 35° 等于多少分？等于多少秒？38°15′ 和 38.15° 相等吗？
拖卡片完成换算和比较：先化成分、秒，再把小数度化成度分后比大小。「随机」换一组数。
4. 按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形。
比较角的大小、求角的和与差，见下一课：6.3.2 角的比较与运算。
小结
| 概念 | 含义 |
|---|---|
| 角 | 有公共端点的两条射线。公共端点是顶点，两条射线是边 |
| 表示 | 角 AOB（顶点在中间）；顶点处只有一个角时，才可以写成角 O |
| 旋转 | 一条射线绕端点旋转形成角 |
| 平角 | 终边与始边成一条直线，180° |
| 周角 | 终边与始边重合，360° |
| 角度制 | 1 周角 = 360°，1 平角 = 180°，1° = 60′，1′ = 60″ |
自测
6.3 角
1 / 4角是由什么组成的？
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