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5.3 复习巩固与综合运用

人教版七年级上册 5.3 节练习（复习巩固 · 综合运用 · 拓广探索）。每题默认是书题目，可点「随机」换数字，「显示解答」核对步骤。

解法仍是：设 → 列 → 解 → 验 → 答。需要回顾题型时，回到 5.3 实际问题与一元一次方程 或 探究 3：综合费用比较。

复习巩固​

1. 回顾解题框图​

结合本节内容，体会例 2 后归纳的框图：

设 未知数 → 列 方程（找出相等关系）→ 解 方程 → 检验是否符合实际 → 答。

列方程前先问自己：题目里哪两个量本应相等？设出未知数后，每一句话能否翻译成含未知数的代数式？

2. 配套用料：桌面与桌腿​

3. 配套生产：甲乙零件天数​

4. 工程问题：先合做再单做​

5. 工程问题：分段加人完成部分工作​

综合运用​

6. 余数问题：A/B 型机器与装箱​

7. 均匀变化：时间与温度​

8. 配套用料：大小月饼面粉​

9. 行程问题：相向相遇​

10. 降价促销：销量要增多少​

11. 人均定额：甲乙两组比较​

拓广探索​

12. 用真实积分表提问​

把探究 2 的积分表换成你们学校某次足球联赛（或其他联赛）的积分表，根据表中数据自己提出数学问题并解决——例如：胜一场几分？负一场几分？有没有可能「胜场总积分 = 负场总积分」？

下面仍可用书上的积分表（或点「随机」换一套）来练习提问与列方程：

13. 丢番图的墓碑​

14. 图书促销：满减 vs 打折​

本章读后思考：阅读与思考：初步认识数学模型。

小结​

题号题型相等关系在哪里
2、8配套用料部件个数按固定比 → 原料也按比分配
3配套生产甲件数 = 乙件数，天数之和固定
4、5工程工作量之和 = 1（或指定分数）
6余数装箱「装满箱还剩」写成一次式后联立
7均匀变化一次函数 T=T0+ktT = T_0 + kt
9行程相遇路程差 + 「相遇后再走完对方已走路程」
10降价促销(1−折扣)(1+增量)=1(1-\text{折扣})(1+\text{增量})=1
11人均定额人均实际相等 / 相差常数
13年龄分段各阶段之和 = 寿命
14分段促销分区间写实付，解交点再比较

自测​

Quiz

5.3 复习巩固与综合运用

1 / 6

1 m³ 可做 20 个桌面或 400 条桌腿，每桌 1 面 4 腿，共 12 m³。做最多桌子时，做桌面应用多少木材？

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