小结：几何图形初步
改编自： 人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册 第六章「阅读与思考：角的度量」与本章小结。上一课是 习题 6.3。
前面各课：6.1 几何图形 · 6.2 直线、射线、线段 · 6.3 角 · 6.3.2 角的比较与运算 · 6.3.3 余角和补角 · 习题 6.3。
角的度量
人们很早就借助工具度量角。我国夏商时代就出现了校验直角的工具——矩，后来又称为曲尺、鲁班尺。它由长、短不同的两把直尺组成，是一把直角拐尺。
《续文献通考 · 乐考 · 度量衡》记载：商尺就是今天木匠所用的曲尺，从鲁班传到唐代，唐人叫它大尺，由唐至今一直在用。矩构造简单，工匠常用它校验结构是否垂直，或做出特定的角度。《考工记》记载，古代打击乐器磬上有一角为「一矩有半」，也就是 135°。
13 世纪，人们发明了一种简陋的半圆形盘状工具。它可以测量 0° 到 180° 的角度，是现在量角器的雏形。当时，量角器主要用于测量土地、绘制地图、探索航海航线。
随着科技的进步，度量角度的工具越来越精密。用于机械加工的万能量角器，可以测 0° 到 320° 的外角，以及 40° 到 130° 的内角，精度可以达到 2′。
利用光学、电学知识制成的经纬仪和全站仪，精度可以达到 0.5″。这些仪器主要用于桥梁、隧道等变形监测，以及卫星和导弹发射轨道等远距离精密工程测量。
| 工具 | 能做什么 | 精度或范围 |
|---|---|---|
| 矩（曲尺、鲁班尺） | 校验直角，做出特定角度 | 直角是 90°；一矩有半是 135° |
| 半圆盘（量角器雏形） | 量 0° 到 180° | 13 世纪，用于土地、地图、航海 |
| 万能量角器 | 机械加工中量外角、内角 | 外角 0°–320°，内角 40°–130°，精度 2′ |
| 经纬仪、全站仪 | 桥梁、隧道、远距离精密测量 | 精度可达 0.5″ |
1° = 60′，1′ = 60″。所以 2′ 是 2 分，0.5″ 是 0.5 秒，经纬仪比万能量角器精细得多。
自测：角的度量
角的度量
1 / 5夏商时代用来校验直角的工具叫什么？后来又叫什么？
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回顾与思考
几何是研究图形的形状、大小和位置关系的学科。本章在小学的基础上，梳理并进一步学习了几何的一些基本知识：几何图形、立体图形和平面图形，点、线、面、体，确定直线的基本事实，关于线段的基本事实，直线、射线、线段和角的表示，以及线段和角的度量、比较、运算。这些知识是进一步学习几何的基础。
学习本章，是为了感知基本几何图形由哪些元素组成，认识它们的特征，分析它们的性质，发展几何直观。
几何图形是从各种物体中抽象出来的，是更一般的「形」。要注意图形之间的两种联系：
- 从不同方 向看立体图形，以及展开立体图形，体会立体图形和平面图形的联系。
- 从运动的角度体会联系：点动成线，线动成面，面动成体。
这些联系有助于认识几何图形的形状、大小和位置关系，理解和掌握图形知识，增强空间观念。
自测：本章要点
几何图形初步 · 小结
1 / 4几何主要研究图形的哪些方面？
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