进价、售价与利润

买卖问题里最重要的三个量：进价（成本）、售价、利润（或亏损）。百分比（利润率 / 亏损率）永远是相对于进价来说的。下面两道练习都可以点「书题目」回到课堂原题，或点「随机」换数字反复练。

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三个基本关系

$$\text{利润} = \text{售价} - \text{进价}$$ $$\text{利润率} = \dfrac{\text{利润}}{\text{进价}} \times 100\%$$

反过来，已知进价和利润率：

$$\text{利润} = \text{进价} \times \text{利润率},\quad \text{售价} = \text{进价} \times (1 + \text{利润率})$$

若是亏损，把「利润率」换成「亏损率」，利润变为亏损额，售价变成：

$$\text{售��价} = \text{进价} \times (1 - \text{亏损率})$$

易错点

「盈利 25%」不是「售价的 25%」，而是「进价的 25%」。亏 10% 同理。

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1. 从进价算利润与售价

书题目：进价 60 元；先按盈利 25% 算，再按亏损 10% 算。

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2. 进销存表：多种进价怎么算？

当同一种商品分几次、用不同单价买入时，已售部分的成本要用加权平均进价：

$$\text{平均进价} = \dfrac{\text{该商品买入总金额}}{\text{该商品买入总件数}}$$ $$\text{利润} = \text{卖出收入} - \text{平均进价} \times \text{卖出件数}$$

还没卖掉的件数 = 买入件数 − 卖出件数（库存有价值，但不能算进「已实现利润」里）。

书题目对应课堂表格：衣服 A / B 的买入与卖出记录。

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小结

已知	求	公式
进价、利润率	利润、售价	利润 $=$ 进价 $\times$ 利润率；售价 $=$ 进价 $+$ 利润
进价、亏损率	亏损额、售价	亏损额 $=$ 进价 $\times$ 亏损率；售价 $=$ 进价 $-$ 亏损额
进销表	分商品利润	收入 − 平均进价 $\times$ 卖出件数
进销表	剩余库存	买入件数 − 卖出件数
进销表	总利润率	总利润 $\div$ 已售总成本 $\times 100\%$

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Quiz

进价、售价与利润

1 / 4

一件商品进价 80 元，盈利 25%。利润和售价分别是？

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